即任一方的实力和本身战斗单位的数量呈线性关系，也称兰切斯特线性律。这就是说，如果蓝军平均单位战斗力（包括武器、训练、士气等因素）是红军四倍的话，100名蓝军和400名红军的战斗力相同，100名蓝军和400名红军交战的结果是同归于尽。集中优势兵力只是拼消耗，并不占便宜。

但近距离集中火力杀伤时，因为目标众多，一方损失率仅和对方战斗单位数量成正比，而和己方战斗单位数量无关，即：

双方实力相等的条件变为：

即任一方实力和本身战斗单位数量的平方成正比，也称兰切斯特平方律。仍然假定蓝军平均单位战斗力是红军的四倍，100名蓝军和400名红军近战后，当蓝军100人全军覆没时，红军仍有：

如果红军通过战术动作或计策使蓝军分成各为100人但互不支援的两半，则红军与第一个100人交战的结果是：

也就是说，红军可以54人的代价先歼灭蓝军的第一个100人，剩余力量再与第二个100人交战的结果是：

也就是说，红军可以64人的代价歼灭蓝军的第二个100人。红军总代价为118人，总战果为200人。这就是“各个击破”原则的数学解释。

平方律也是兵败如山倒的数学解释。兵败的典型特征是各自为战，首尾不顾，在客观上强化了被各个击破的机会。面对强敌不是不可以撤退，但一定要有序撤退。训练有素和指挥得当的军队即使面临危局都不乱阵脚，保持对优势之敌的集中火力，保持平方律的战斗力。

在败退中组织反冲击，也是分割围歼的一个应用。用局部优势兵力吃掉敌人的一部分，削弱敌人的总体实力，打乱敌人的结构平衡，迫使敌人难以发挥平方律优势，甚至制造反包围态势，变被动为主动。

另一个情况是远距离交战。可以不惜线性律的损失，强行突入平方律可以发威的距离，然后近战歼敌。仍然考虑蓝军100人，红军400人，双方战斗力差距为4：1的情况，但双方距离很远。如果红军付出一半的代价推进到近距离，按4:1的线性律，红军和蓝军各损失一半，红军还剩200人，蓝军50人。但接下来红军就可以发挥近战优势，交战结果是：